Dalam geometri Euklid, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar.   

Persamaan

Suatu lingkaran memiliki persamaan

 

dengan adalah jari-jari lingkaran dan adalah koordinat pusat lingkaran.

Contoh soal

Tentukan persamaan lingkaran, jika diketahui:
1. pusatnya (-2, 3) dan berjari-jari 5
2. pusatnya (5, 2) dan melalui (-4, 1)
3. pusatnya (4, 5) dan menyinggung sumbu X.

Penyelesaian

3. Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran yang Persamaannya Diketahui

Berdasarkan persamaan lingkaran dengan pusat (a, b) dan berjari-jari r adalah:

Untuk lebih memahaminya, pelajarilah contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Penyelesaian

Contoh soal 2

Penyelesaian

Contoh soal 3

Penyelesaian

Contoh soal 4

Penyelesaian

4. Kedudukan Titik dan Garis terhadap Lingkaran

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal

Penyelesaian

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal

Penyelesaian

c. Posisi Garis y = mx + n terhadap Suatu Lingkaran

Maka ada tiga kemungkinan posisi garis terhadap suatu lingkaran, yaitu:

Perhatikan gambar berikut!

Contoh soal 1

Penyelesaian

Contoh soal 2

Penyelesaian

Contoh soal 3

Penyelesaian